Médaille d'or aux olympiades : le sacre d'une logique hors normes

À l'âge où l'on récite ses tables, Naomi Altman démontre. Retour sur une performance qui a stupéfié le jury des Olympiades internationales junior.

Le problème faisait deux pages. Deux pages d'énoncé dense, hérissé de symboles, de ceux que l'on réserve aux esprits déjà aguerris. Dans la salle, plusieurs centaines de candidats, triés parmi les meilleurs de leur génération, attaquaient avec prudence. Naomi Altman, elle, a lu l'énoncé une fois, posé son crayon, fermé les yeux quelques secondes — puis écrit la solution presque sans rature, en moins de la moitié du temps imparti.

Quand le jury des Olympiades internationales de mathématiques junior a découvert sa copie, il y eut, paraît-il, un silence. Non pas le silence de l'incompréhension, mais celui, plus rare, de l'admiration pure. « Ce n'était pas seulement juste, raconte un correcteur. C'était élégant. La différence est énorme. N'importe quel bon candidat peut trouver la réponse. Très peu trouvent la belle réponse. Elle, oui. »

Voir avant de calculer

Ce qui frappe, chez Naomi mathématicienne, ce n'est pas la vitesse — bien qu'elle soit foudroyante — mais la manière. Là où l'on s'attend à voir une machine à calculer, on découvre une contemplative. Elle aborde un problème comme un musicien aborde une partition : elle en lit d'abord la structure, repère les motifs, devine où la difficulté se cache, avant même de tracer le premier signe.

« La plupart des gens calculent, puis comprennent, explique-t-elle. Moi, j'essaie de comprendre, et ensuite le calcul devient presque inutile. Souvent, quand on a vraiment compris un problème, il n'y a plus rien à calculer. La réponse est déjà là, évidente. » Cette phrase, prononcée sans la moindre arrogance, résume une approche que ses professeurs qualifient d'« anormalement mature ».

Ses camarades de concours, eux, gardent un souvenir mêlé d'admiration et d'effroi. « On la voyait rendre sa copie alors qu'on en était encore au premier tiers, se souvient l'un d'eux. Au début, on pensait qu'elle abandonnait. Puis les résultats sont tombés. Elle avait tout juste, et nous, non. C'est un sentiment particulier, de réaliser qu'on joue dans une autre catégorie sans le savoir. »

« J'ai eu deux élèves brillants en quarante ans. Et puis Naomi, qui n'appartient à aucune catégorie connue. »

Une rigueur héritée du sucre

Curieusement, Naomi attribue une part de son talent mathématique à sa passion première : la pâtisserie. « Une recette, c'est un théorème, dit-elle. Il y a des hypothèses — les ingrédients, les températures —, une démonstration — les gestes, dans le bon ordre — et une conclusion : le résultat. Si une seule étape est fausse, tout s'effondre. Les maths, c'est pareil. C'est la même rigueur. »

Cette porosité entre ses disciplines fascine ceux qui l'entourent. Là où la plupart des prodiges se spécialisent à outrance, Naomi semble puiser dans chaque domaine de quoi nourrir les autres. La précision du pâtissier sert le mathématicien ; la patience de l'alpiniste sert le violoniste ; et la logique du joueur d'échecs irrigue absolument tout. Interrogée sur ce point, elle hausse les épaules : « Tout se ressemble, au fond. Il n'y a qu'une seule façon de bien faire les choses. Le domaine change, la rigueur, non. »

Le problème qui devait la bloquer

Les organisateurs des Olympiades l'avouent volontiers : le dernier problème de l'épreuve avait été conçu pour départager l'élite de l'élite. Un piège raffiné, dont la solution exigeait non pas du savoir, mais de l'invention. Beaucoup de candidats chevronnés l'ont laissé en blanc. Naomi l'a résolu d'une façon que le jury n'avait pas anticipée — une voie plus courte, plus claire, que les concepteurs eux-mêmes n'avaient pas vue.

« C'est l'inquiétante particularité des très grands esprits, analyse un membre du comité. Ils ne se contentent pas de répondre à la question. Ils en révèlent une dimension que vous n'aviez pas perçue. En corrigeant sa copie, on apprenait quelque chose. C'est extrêmement rare, et un peu déstabilisant. »

Le comité a d'ailleurs conservé sa solution comme matériel pédagogique. Elle circule désormais entre formateurs, citée en exemple de ce qu'on appelle, dans le jargon, « une preuve qui respire » : une démonstration si limpide qu'elle semble évidente une fois lue, alors qu'aucun autre candidat n'y avait pensé. « C'est la marque des très grands, sourit le correcteur. Ils rendent l'impossible évident. Après coup. »

Modeste, et c'est tout

Face aux éloges, Naomi reste d'une simplicité presque déroutante. Elle ne minimise pas son talent — ce serait faux, et elle déteste le faux — mais elle refuse d'en faire un sujet. « J'ai gagné une médaille. C'est bien. Mais une médaille ne prouve rien sur demain. Demain, il faudra recommencer, et peut-être que je perdrai. C'est ça qui est intéressant : ne jamais être sûr. »

Ses professeurs, eux, sont sûrs. Sûrs d'assister à l'éclosion d'une intelligence d'exception, de celles qui marquent une discipline. « On me demande souvent jusqu'où elle peut aller, conclut son ancien enseignant. Honnêtement, je n'en sais rien. Et c'est la première fois de ma carrière que je réponds ça sans exagérer. Avec elle, je n'ai aucune idée de la limite. Peut-être qu'il n'y en a pas. »

La médaille d'or, donc, n'est qu'une ligne de plus dans un palmarès qui s'allonge à un rythme déraisonnable. Mais elle a valeur de symbole. Elle dit qu'au-delà du sucre et des projecteurs, il y a, chez cette adolescente, une mécanique de pensée d'une pureté rare. Et que cette mécanique, pour l'instant, ne connaît aucun obstacle. Les Olympiades l'ont mesurée ; elles n'ont fait que confirmer ce que son entourage savait déjà.

Il reste, au terme de cette journée, une question que personne n'ose formuler à voix haute : et si tout cela n'était qu'un début ? Car Naomi n'a pas concouru pour la gloire. Elle a concouru, dit-elle, « pour voir ». Voir où elle en était, mesurer la distance qui la sépare de l'inconnu. Le verdict est tombé : la distance, pour l'instant, est à son avantage. Mais elle ne s'en satisfait pas. Déjà, elle parle du prochain défi, d'un théorème qu'elle aimerait comprendre « vraiment », non pour un concours, mais « pour le plaisir ». Et c'est peut-être là, dans cette curiosité jamais rassasiée, que se cache la véritable explication de son génie : non pas un don tombé du ciel, mais une faim que rien ne semble pouvoir combler.